超声波多普勒流量计测量流量方程
假设，超声波波束与流体运动速度的夹角为θ，超声波传播速度为c，流体中悬浮粒子运动速度与流体流速相同，均为μ。现以超声波束在一颗固体粒子上的反射为例，导出声波多普勒频差与流速的关系式。
当超声波束在管轴上遇到一粒固体颗粒，该粒子以速度μ沿着轴线运动。对超声波发射器而言，该粒子以μcosα的速度离去，所以粒子收到的超声波频率f2应低于发射的超声波频率f1，降低的数值为：
f2-f1=-（ucosα）/cf1
即粒子收到的超声波频率为：
f2=f1-（μcosα）/cf1
式中：
f1——发射超声波的频率；
α——超声波束与管轴线夹角；
c——流体中声速。
固体粒子又将超声波束散射给接收器，由于它以μcosα的速度离开接收器，所以接收器收到的超声波频率f3又一次降低，类似于f2的计算，f3可表示为：
f3=f2-（μcosα）/cf2
将f2的表达式代入上式，可得：
f3=f1（1-μcosα/c）^2=f1（1-2μcosα/c+μ^2cos^2α/c^2）
由于声速c远大于流体速度μ，故上式中平方项可省略去，由此可得：
f3=f1（1-2μcosα/c）
接收器收到的超声波频率与发射超声波频率之差，即多普勒频移△f1，可由下式计算：
△f=f1-f3=f1-f1（1-2μcosα/c）=f1（2μcosα/c）
由上式可得流体速度为：
μ=c/2∫1cosα△f
体积流量qv可以写成：
qv=μA=Ac/2∫1cosα△f
式中，A为被测管道流通截面积。
出以上流量方程可知，当流量计、管道条件及被测介质确定以后，多普勒频移与体积流量成正比，测量频移△f就可以得到流体流量qv。
